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2020年名师导学讲座之十:数:从空集到量子

12月9日下午,中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长骆顺龙教授为开元体育 的学生做了有关“数:从空集到量子”的精彩报告。报告围绕“数,从何来?从何去?有何用?”这些问题,主要从构造的观点讲述数如何从空集演化到矩阵的直观和逻辑过程,揭示了数系扩张的艰辛和必然,展示了数系应用的威力和神秘。

首先,骆教授引入了集合分划和等价关系的概念,然后介绍了Peano曲线和Stirling公式。接着,他介绍了从自然数到整数到有理数、无理数、实数、复数的发展。一位意大利文艺复习时期百科全书式的学者G. Cardano是一位在这期间非常重要的人物。从实数域到复数域,仿佛是进入了一个全新的天地,得到了很多很多,但也失去了秩序。爱尔兰数学家Hamilton花了八年时间寻找三元数无果,后来发现了四元数。这是一位不仅是一位数学家、物理学家、天文学家,还是一位语言学家、诗人、爵士,失恋者,他认为诗与数学是近亲。

然后,骆教授介绍了八元数以及张量的概念,并由此进入了量子力学。他提出量子是由矩阵(算子)来描述,并介绍了Pauli矩阵、Gell-Mann矩阵、Dirac矩阵以及交换子。然后,他解释了为什么基本粒子的分类来源于矩阵群表示。在不断地进行数系扩张以后,我们就达到了一个神奇的量子世界(算子世界)。

骆教授为同学们揭开了神秘的量子力学的面纱,同学们都饶有兴致、受益匪浅。

点击次数:778 更新时间:2020-12-10【打印此页】【关闭】